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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

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